चारों नंबर सिस्टम क्या हैं?
| सिस्टम | अंक | उदाहरण (255) | कहां इस्तेमाल |
|---|---|---|---|
| Decimal | 0-9 | 255 | रोज़मर्रा की गिनती |
| Binary | 0, 1 | 11111111 | कंप्यूटर की अंदरूनी भाषा |
| Octal | 0-7 | 377 | Unix file permissions (chmod) |
| Hexadecimal | 0-9, A-F | FF | रंग कोड (#FF5733), मेमोरी एड्रेस |
हाथ से बदलने का तरीका
Decimal → Binary: 2 से लगातार भाग दो, शेषफल उल्टे पढ़ो। जैसे 13: 13÷2=शेष 1 → 6÷2=शेष 0 → 3÷2=शेष 1 → 1÷2=शेष 1 → उल्टा पढ़ो = 1101
Binary → Decimal: हर अंक को उसकी जगह की घात (2 की) से गुणा करके जोड़ो। 1101 = 8+4+0+1 = 13
Decimal → Hex: 16 से भाग दो। 255 = 15×16 + 15 = FF (10=A, 11=B … 15=F)
याद रखने लायक बड़े नंबर
| Decimal | Binary | Hex |
|---|---|---|
| 16 | 10000 | 10 |
| 64 | 1000000 | 40 |
| 128 | 10000000 | 80 |
| 256 | 100000000 | 100 |
| 1024 (1 KB) | 10000000000 | 400 |
Decimal, Binary, Octal, Hex – क्या हैं?
कंप्यूटर की दुनिया में संख्याएं अलग-अलग आधारों में लिखी जाती हैं:
- Decimal (आधार 10): हमारी रोज की गिनती – 0 से 9 तक अंक
- Binary (आधार 2): सिर्फ 0 और 1 – कंप्यूटर की असली भाषा; जैसे 10 = 1010
- Octal (आधार 8): 0-7 तक अंक – पुराने कंप्यूटर/परमिशन सेटिंग्स में
- Hexadecimal (आधार 16): 0-9 और A-F – कलर कोड (#FF0000), मेमोरी एड्रेस में
उदाहरण: decimal 255 = binary 11111111 = hex FF। कंप्यूटर साइंस के छात्रों के लिए यह कन्वर्टर एग्जाम और प्रैक्टिस दोनों में काम आता है – नंबर डालते ही चारों रूप तुरंत।
Number System Convert कैसे करें?
- Number भरें और उसका base चुनें (Dec/Bin/Oct/Hex)।
- Convert दबाएं – चारों systems एक साथ!।
- Steps देखें – exam method (divide-by-base) समझें।
- Binary addition practice – CS students नीचे पढ़ें।
- IP address/subnet में binary↔decimal रोज़ लगता है।
Decimal 0–15 → सब Systems
| Dec | Bin | Oct | Hex |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
CS Students के 5 fundas
- Powers of 2 रटें – 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024।
- Hex = 4 bits – binary को 4-4 में बांटकर hex पढ़ें।
- KB/MB: 1024-based (1KB=1024B) vs 1000-based (disk companies!)।
- ASCII: A=65, a=97, 0=48 – programming में काम का।
- Subnet: /24 = 255.255.255.0 = आखिरी 8 bits hosts।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (FAQ)
Binary क्या है?
0-1 का system (base 2) – computer की भाषा। 1010₂ = 10। हर digit = bit (8 bits = 1 byte)।
Hexadecimal क्यों इस्तेमाल होता है?
Binary का short form – 4 bits = 1 hex digit। Colors (#FF5733), memory addresses, MAC सब hex में। A=10...F=15।
Decimal → Binary कैसे?
2 से भाग देते जाओ, remainders उल्टे लिखो: 13 → 1101₂। Calculator steps दिखाता है।
1s और 2s complement क्या?
Negative numbers का binary रूप: 1s = bits उल्टो, 2s = 1s + 1। Computer घटाव 2s complement से करता है।
Octal कहां लगता है?
Unix file permissions! (chmod 755 = rwxr-xr-x)। हर octal digit = 3 bits।